3．已知x＞0，函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．4C．-4D．-$2\sqrt{2}$

分析 由題意和基本不等式可得y=$\frac{4}{x}$+x≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，驗(yàn)證等號成立即可．

解答 解：∵x＞0，∴y=$\frac{4}{x}$+x≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{4}{x}$=x即x=2時(shí)，y最最小值4
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)α，β是關(guān)于x的方程x2+2x+m=0（m∈R）的兩個(gè)根，則|α|+|β|的值為$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤m≤1）}\\{2\sqrt{1-m}，（m＜0）}\end{array}\right.$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，則sinC=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A、B、C的對邊依次為a，b，c且cos2A+3cosA-1=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{13}$，△ABC的面積是3$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x，g（x）=lnx．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若F（x）在$[\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程$\frac{g（x）}{x}$=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有l(wèi)位教師，2位男同學(xué)，3位女同學(xué)共6人站成一排，則2位男同學(xué)站首尾兩端，且3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{1}{30}$D．$\frac{1}{60}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．平面內(nèi)給定三個(gè)向量：$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{\;}$b=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
（1）求3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實(shí)數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖是某平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的面積是（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B滿足$\frac{sinB}{sinA}$=2cos（A+B），則當(dāng)B取最大值時(shí)，角C大小為$\frac{2π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案