1．在△ABC中，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，則A=$\frac{π}{6}$．

分析 利用三角形內(nèi)角和定理求得B=$\frac{π}{3}$，由正弦定理，即可求得sinA，求得A．

解答 解：由三角形內(nèi)角和定理可知，A+B+C=π，
∴B=$\frac{π}{3}$，
由正弦定理可知：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$，
A+C=2B，
∴A=$\frac{π}{6}$
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和定理及正弦定理，要求學(xué)生熟練掌握正弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知A，B，O三點(diǎn)不共線，若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（3，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≥1C．a≤-3或a≥1D．-3≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是直線x=a上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$a，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是平面ABCD上一動(dòng)點(diǎn)，則直線BE與直線B1D所成角的余弦值的取值范圍是[0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）sin（x+$\frac{π}{3}$），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若A=$\frac{π}{4}$，c=2，且銳角C滿足f（$\frac{C}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知在直角梯形ABCD中，∠ADC=∠DAB=90°，△ADC與△ABC均為等腰直角三角形，且AD=1，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取得最大值時(shí)，其外接球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，則∠C=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數(shù)不經(jīng)過第一象限，則的符號(hào)是（ ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案