已知z1，z2為共軛復(fù)數(shù)，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求復(fù)數(shù)z1及它的模|z1|．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z1，z2，代入z1z2+（z1+z2）i=4-2i后整理，由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得z1，代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求模．
解答： 解：設(shè)z1=x+yi（x，y∈R），則z2=x-yi，
z1z2+（z1+z2）i=x2+y2+2xi=4-2i，
∴
x2+y2=4
x=-1
，解得
x=-1
y=
3
或
x=-1
y=-
3
．
∴z1=-1±
3
i．
則|z1|=
(-1)2+(
3
)2
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，訓(xùn)練了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
2
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求出所有使數(shù)列{an+1+λan}成等比數(shù)列的λ的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)y=x+
a
x
的定義域，值域，單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z為虛數(shù)，且z+
1
z
+1=0．
（1）求z；
（2）求z+z2+z3+…+z2013的值；
（3）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，w∈C，且1≤|w-4z|≤2，求|w|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，a=2，c=
6
，C=60°，
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求
BA
•
BC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
（I）若a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a≤0，函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案