3．如圖所示，一個矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD=5m，寬AB=3m，其中一條小路定為AC，另一條小路過點D，問如何在BC上找到一點M，使得兩條小路所在直線AC與DM相互垂直？

分析 建立直角坐標系，求出相關(guān)點的坐標，求出直線DM的方程，然后求解M的坐標即可．

解答 解：以B為坐標原點，BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸，
則：B（0，0），A（0，3），C（4，0），D（4，3），
kAC=$-\frac{3}{4}$，兩條小路所在直線AC與DM相互垂直，可得kDM=$\frac{4}{3}$．DM所在直線方程為：y-3=$\frac{4}{3}$（x-4）．
令y=0可得：x=$\frac{7}{4}$．
M所在位置距離B為：$\frac{7}{4}$m．

點評 本題考查直線方程的綜合應(yīng)用，直線垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．計算：cos25°sin55°-cos65°cos55°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知A（0，-5），B（0，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+y2=2B．x2+（y+3）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（4，-3），|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列各值中，比tan$\frac{π}{5}$大的是（　�。�
A．tan（-$\frac{π}{7}$）B．tan$\frac{9π}{8}$C．tan35°D．tan（-142°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若a＞1，解關(guān)于x的不等式$\frac{ax}{x-2}$＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，則a、b、c的大小關(guān)系是b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如果函數(shù)f（x）=-ax的圖象過點$（{3，-\frac{1}{8}}）$，那么a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-3，2），若k$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$-4$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)k的取值范圍（-∞，-1）∪（-1，$\frac{50}{3}$）．

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