11．△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，M為AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BM}$=（　�。�
A．-16B．-9C．9D．16

分析 根據(jù)判斷判斷∴△ABC中是直角三角形，將△ABC，放入坐標(biāo)系，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴△ABC中是直角三角形，
將△ABC，放入坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（3，0），C（0，4），M（0，2），
則$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{BM}$=（-3，2），
則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BM}$=-3×3+2×0=-9，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)條件將三角形放入坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A，B的極坐標(biāo)分別為A（2，π），B（2，$\frac{π}{3}$）．
（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M為曲線C上的點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線AB距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=xln（x+1）+1．
（1）求y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$-1，判斷函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角C所對(duì)的邊長(zhǎng)為c，△ABC的面積為S，且tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+$\sqrt{3}$（tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}}$）=1．
（I） 求△ABC的內(nèi)角C的值；
（II）求證：c2≥4$\sqrt{3}$S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z=cos$\frac{π}{12}$+isin$\frac{π}{12}$（i是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的實(shí)部虛部分別為a，b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．ab＜0B．a2+b2≠1C．$\frac{a}=\sqrt{3}$D．$\frac{a}=\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知i為虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè) A為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，直線x=a與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn) M，點(diǎn) M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 N，若雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$，則∠M A N=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）若?x1，x2∈（c，d），且x1≠x2，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，求c的最小值，d的最大值；
（2）探究函數(shù)h（x）=f（x）-（$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$）在（-∞，2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案