3．已知i為虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由已知等式變形，得到$\overline{z}$，然后代入復(fù)數(shù)模的計算公式得答案．

解答 解：由（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，得$\overline{z}=\frac{1+3i}{1-i}+i=\frac{2i}{1-i}=\frac{{2i•（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=-1+i$，
∴$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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A．3iB．3+2iC．-2iD．2i

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