14．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足5a7=7a10，且a1＞0，Sn為其前n項和，則Sn中最大的是（　�。�
A．S16B．S17C．S18D．S16或S17

分析 由題意表示出數(shù)列的公差，可得通項公式，可得等差數(shù)列{an}前17項為正數(shù)，從第18項起為負(fù)數(shù)，從而易得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由5a7=7a10可得5（a1+6d）=7（a1+9d），
解得d=-$\frac{2}{33}$a1＜0，
∴an=a1+（n-1）d=$\frac{35-2n}{33}$a1，
令an=$\frac{35-2n}{33}$a1≤0可得$\frac{35-2n}{33}$≤0，
解得n≥$\frac{35}{2}$，
∴遞減的等差數(shù)列{an}前17項為正數(shù)，從第18項起為負(fù)數(shù)，
∴數(shù)列{Sn}的最大項為S17，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的最值，從數(shù)列項的正負(fù)入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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A．10B．12C．14D．16

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