12．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，那么f[f（x）]=（　　）
A．x4-1B．x4+2x2C．x4+1D．x4-2x2

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=x2-1，用x2-1替換x后，整理可得f[f（x）]．

解答 解：∵f（x）=x2-1，
∴f[f（x）]=（x2-1）2-1=x4-2x2，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握代入法，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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2．若變量a，b滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，求u=$\frac{{a}^{2}}$的最大值．

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3．設(shè)P為y=x2+1上的一動點(diǎn)，A（0，-3），$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AP}$，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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20．拋物線y2=2px（p＞0）的弦PQ的中點(diǎn)為（x0，y0）（y0≠0），則弦PQ的斜率是（　　）
A．$\frac{p}{{y}_{0}}$B．-$\frac{p}{{y}_{0}}$C．px0D．-px0

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7．設(shè)f（x）=x2+11x+7．則f（x+1）=（　�。�
A．x2-13x+19B．x2-13x+18C．x2+13x+19D．x2+13x+18

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17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinα-2，-cosα），$\overrightarrow{n}$=（-sinα，cosα），其中α∈R．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α；
（2）若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{2}$，求cos2α的值．

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4．求下列各式的值：
（1）tan405°-sin450°+cos750°；
（2）mtan0-ncos$\frac{5}{2}$π-psin3π-qcos$\frac{11}{2}$π+rsin（-5π）．

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9．若函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，且對任意x1，x2∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)f（x）在[1，4]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，4]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1，2]上具有性質(zhì)P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，4]；
④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正確命題的序號是（　　）3O．
A．①②B．①③C．②④D．③④

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10．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù)，A（0，1），B（4，-1）是其圖象上兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�
A．（0，4）B．（-1，3）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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