20.拋物線y2=2px(p>0)的弦PQ的中點為(x0,y0)(y0≠0),則弦PQ的斜率是( 。
A.$\frac{p}{{y}_{0}}$B.-$\frac{p}{{y}_{0}}$C.px0D.-px0

分析 利用“點差法”、中點坐標公式、斜率的計算公式即可得出.

解答 解:設弦的端點的坐標P(x1,y1),Q(x2,y2),弦PQ的中點P(x0,y0),
∴2x0=x1+x2,2y0=y1+y2,
∵y12=2px1,y22=2px2,
作差整理可得2y0(y1-y2)=2p(x1-x2),
∴弦PQ的斜率是$\frac{p}{{y}_{0}}$,
故選:A.

點評 熟練掌握“點差法”、中點坐標公式、斜率的計算公式是解題的關鍵.

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