18．曲線f（x）=（ax-1）lnx在x=1處的切線傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a等于（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 求得導(dǎo)函數(shù)，利用f（x）=（ax-1）lnx在x=1處的切線傾斜角為$\frac{π}{4}$，可得f′（1）=1，由此可求a的值．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=alnx+a-$\frac{1}{x}$
∵函數(shù)f（x）=（ax-1）lnx在x=1處的切線傾斜角為$\frac{π}{4}$，
∴f′（1）=1，
∴a-1=1，
∴a=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）且對(duì)于定義域內(nèi)任何實(shí)數(shù)x都有f（x）=f（x+1）-f（x+2）
（Ⅰ）求f（x）的周期T；
（Ⅱ）求證：tan（ωa+φ+3ω）=tan（ωa+φ-3ω）

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9．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和2$\sqrt{3}$，第三條邊上的中線長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，則三角形的外接圓半徑為$\frac{6\sqrt{33}}{11}$．

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6．某商人開始將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售100件，現(xiàn)在他想采用提高售價(jià)的方法來增加利潤(rùn)，已知這種商品每件提價(jià)1元，每天銷售就要減少10件．
（1）寫出售出價(jià)格x元與每天所得的毛利潤(rùn)y元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問每天售出價(jià)為多少時(shí)，才能使每天獲得利潤(rùn)最大？

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13．給出下列命題：
①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0?$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$．
其中正確的命題的序號(hào)是②③．

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3．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x+φ），φ∈（-π，π），則φ=-$\frac{π}{6}$．

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10．若0＜a＜1，0＜b＜1，且滿足（1-a）b2+a（1-b）2+ka（1-a）≥0恒成立的k的取值范圍是[-1，+∞）．

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13．一本新華字典的體積大約是20cm3．錯(cuò)（判斷對(duì)錯(cuò)）

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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