6．化簡(jiǎn)：
2$\sqrt{si{n}^{2}4+co{s}^{2}4-2sin4cos4}$-$\sqrt{2（si{n}^{2}4+si{n}^{2}4）-2（cos4+sin4）（cos4-sin4）}$．

分析 把要求的式子化為2|cos4-sin4|-2|sin4|，在去掉絕對(duì)值，可得結(jié)果．

解答 解：2$\sqrt{si{n}^{2}4+co{s}^{2}4-2sin4cos4}$-$\sqrt{2（si{n}^{2}4+si{n}^{2}4）-2（cos4+sin4）（cos4-sin4）}$=2|cos4-sin4|-2|sin4|
=2（cos4-sin4）+2sin4=2cos4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）方程$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$$+\sqrt{（x-3）^{2}+（{y-4）}^{2}}$=5表示的曲線是線段
（2）方程$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$$+\sqrt{（x-3）^{2}+（{y-4）}^{2}}$=6表示的曲線又是橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-$\frac{25}{4}$，-4]．則下列說法正確的是（　　）
A．a=0，b=0B．若a∈（0，$\frac{3}{2}$），則b∈（$\frac{3}{2}$，3）
C．若a=0，則b∈（3，+∞）D．若a∈（0，$\frac{3}{2}$），則b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果MP，OM分別是角α=$\frac{3π}{16}$的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A．MP＜OM＜0B．MP＜0＜OMC．MP＞OM＞0D．OM＞MP＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=3x+5x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，且f（x+1）-f（x）=2x-1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若m＞0，函數(shù)f（x）在[m，m+2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-xy+{y}^{2}=9}\\{{x}^{2}-{y}^{2}-3x-3y=0}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)x的所有取值構(gòu)成的集合為{-$\sqrt{3}$，0，$\sqrt{3}$，3}．

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10．函數(shù)y=（$\frac{1}{4}$）x+（$\frac{1}{2}$）x-1（x≤-1）的值域是[8，+∞）．

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11．如圖，三棱錐A-BCD中，對(duì)棱AB與CD所成角為60°，且AB=CD=α，該三棱錐被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH．
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）E在AD的何處時(shí)，截面面積最大？并求面積的最大值；
（3）求證：四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值．

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