10．函數(shù)y=（$\frac{1}{4}$）x+（$\frac{1}{2}$）x-1（x≤-1）的值域是[8，+∞）．

分析 配方便可得到$y=[（\frac{1}{2}）^{x}+1]^{2}-1$，從而根據(jù)x≤-1可以得出$（\frac{1}{2}）^{x}$的范圍，從而得到$[（\frac{1}{2}）^{x}+1]^{2}$的范圍，進(jìn)一步得到y(tǒng)的范圍，即得出該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=（\frac{1}{2}）^{2x}+2•（\frac{1}{2}）^{x}=[（\frac{1}{2}）^{x}+1]^{2}-1$；
x≤-1；
∴$（\frac{1}{2}）^{x}≥（\frac{1}{2}）^{-1}=2$；
∴$[（\frac{1}{2}）^{x}+1]^{2}≥9$；
∴y≥8；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇8，+∞）．
故答案為：[8，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，配方處理二次式子的方法，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)不等式的性質(zhì)求值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若角α、β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則當(dāng)α=-$\frac{π}{3}$時(shí)，β=$2kπ-\frac{π}{6}$，k∈Z．

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6．化簡(jiǎn)：
2$\sqrt{si{n}^{2}4+co{s}^{2}4-2sin4cos4}$-$\sqrt{2（si{n}^{2}4+si{n}^{2}4）-2（cos4+sin4）（cos4-sin4）}$．

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3．已知指數(shù)函數(shù)y=0.3x，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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5．如圖，直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面 A1BG；
（2）若AB=BC，AC=$\sqrt{2}{A}{{A}_1}$，求證：AC1⊥A1B．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx-5，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=7，則f（3）=-17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=|mx2-（2m+1）x+m+3|恰有4個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{8}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{8}$）C．（0，$\frac{1}{8}$]D．（$\frac{1}{8}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．INPUT  x
IF  9＜x  AND  x＜100  THEN
a=x\10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT  x
END IF
END
若輸入的x為61，則輸出是16.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知橢圓C：9x2+16y2=1和圓O：25x2+25y2=1，直線l與圓O相切且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，則角∠MON=$\frac{π}{2}$．

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