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直線xcosθ+ysinθ-2=0與圓（x-sinθ）2+（y-2cosθ）2=
1
4
（θ∈R）的位置關系為（　�。�
A、相交，相切或相離
B、相切
C、相切或相離
D、相交或相切
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由圓的標準方程求出圓心和半徑，再求得圓心到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離大于或等于半徑，從而得出結論．
解答： 解：∵圓（x-sinθ）2+（y-2cosθ）2=
1
4
（θ∈R）的圓心為（sinθ，2cosθ），半徑等于
1
2
，
圓心到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離為d=
|sinθcosθ+2cosθsinθ-2|
sin2θ+cos2θ
=2-
3
2
sin2θ≥2-
3
2
=
1
2
，
故直線和圓相切或相交，
故選：C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知∠A=60°，∠B=75°，a=10，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin
5π
4
+cos
5π
4
+tan
5π
4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若兩男生必須相鄰，則不同排法的種數是（　�。�
A、60B、48C、42D、36

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq且a2=6，那么a10等于（　�。�
A、165B、33C、30D、21

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數），f（2013）=5，則f（2014）=（　�。�
A、1B、3C、5D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過圓C：（x+1）2+（y-2）2=4的圓心且傾斜角為
3π
4
的直線方程為（　�。�
A、x-y+3=0
B、x-y-3=0
C、x+y-1=0
D、x+y+3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于正數x，y，定義運算Φ（x，y）=x-
1
y
，則Φ（2，Φ（2，2））的值為（　�。�
A、
2
3
B、1
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）滿足f（2）=3，且f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1的解集是（　�。�
A、（-∞，-
2
）
B、（
2
，+∞）
C、（-
2
，
2
）
D、（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）

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