5．求二項式（x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）10的展開式中的常數(shù)項？

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．

解答 解：二項式（x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）10的展開式的通項公式為Tr+1=C10r•2-r•${x}^{20-\frac{5r}{2}}$，
令20-$\frac{5r}{2}$=0，求得r=8，可得展開式中的常數(shù)項為C108•2-8=$\frac{45}{256}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x），對任意的x∈[1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立，且當x∈[1，2）時，f（x）=2-x．則方程$f（x）=\frac{1}{3}x$在區(qū)間[1，100]上所有根的和為$190\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知點A（2，3，4）、點B（1，1，6），則A、B兩點的距離|AB|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{1{6}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{9}^{2}}$=1的左右焦點，P是雙曲線右支上一點，M是PF1的中點，若|OM|=1，則|PF1|=34．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{-x+y≤1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$．
（1）求目標函數(shù)z=$\frac{1}{2}x$-y+$\frac{1}{2}$的最值；
（2）若目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍．
（3）求點P（x，y）到直線y=-x-2的距離的最大值；
（4）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（5）z=$\frac{2y+1}{x+1}$的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．函敦y=f（x）=sin2x+$\sqrt{2}acos$（x+$\frac{π}{4}$）（x∈R），令t=sinx-cosx．
（1）把函數(shù)f（x）表示為關于t的函數(shù)g（t），求g（t）表達式和定義域；
（2）求y=f（x）的最大值h（a）；
（3）解方程h（a）=h（$\frac{a}{a-3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某洗衣液廣告需要用到一個直徑為4米的球作為道具，該球表面用白布包裹，則至少需要白布16π平方米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上中點，點F在邊CD上．
（1）若點F是CD上靠近C的三等分點，設$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AD}$，求λ+μ的值．
（2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2，當$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=1時，求DF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．關于直線1和平面α，β，有如下三個命題：
①若直線l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，則1∥α；
②若平面α內的任意一條直線與平面β都沒有公共點，則α∥β；
③若直線1與平面α內的任意一條直線都垂直，則l⊥α．
在上述三個命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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