2．已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，兩焦點(diǎn)的距離為10，與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8．則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{25}$$-\frac{{x}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

分析 利用兩焦點(diǎn)的距離為10，與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求出a，b，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意，2c=10，2a=8，
∴c=5，a=4，
∴b=3．
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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（Ⅲ）若（m，n）∈D，比較雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（n-1）^{2}}$=1和C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（m-1）^{2}}$=1的離心率e1，e2的大�。�

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