12．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{4}{x^4}$在區(qū)間[-3，3]上的極值點為1．

分析 對函數(shù)求導，結合導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調性，進而可求函數(shù)的極值點．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{4}{x^4}$，
∴y′=-x3+x2=-x2（x-1），
令y′≥0，則x≤1，令y′＜0，則x＞1，
則函數(shù)在（1，+∞）上是減函數(shù)，
在（-∞，1）上是增函數(shù)．
故x=1為極小值點．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了利用函數(shù)的導數(shù)判斷函數(shù)的單調區(qū)間、函數(shù)的極值的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要條件”中選出適當?shù)囊环N填空：
（1）“A=∅”是“A∪B=B”的充分不必要條件．
（2）“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要條件．
（3）“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分條件
（4）“a2＞4b”是方程“x2+ax+b=0有實數(shù)根”充分不必要條件．
（5）當x∈R，y∈R，z∈R時，“x=0，且y=0，且z=0”是“x2+y2+z2=0”的充要條件．
（6）已知p：x2=x+2，q：x$\sqrt{x+2}$=x2，則p是q的既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；…；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數(shù)占全部總人數(shù)的百分比為x，成績大于等于15秒的學生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（　�。�
A．0.9，35B．0.9，40C．0.1，35D．0.1，45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一個元素，則實數(shù)a的值為a≥1或a=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2x的定義域是[0，3]，設g（x）=f（2x）-f（x+2）
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）若x∈[0，1]，求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足不等式f（a）＜$\frac{1}{2}$的實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為004，這600名學生分住在三個營區(qū)．從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（　�。�
A．24，17，9B．25，16，9C．25，17，8D．26，16，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）對任意自變量x都有f（x+1）=f（1-x），且函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調．若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項之和為25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．（x2-3x+2）5的展開式中，含x項的系數(shù)為（　�。�
A．-240B．-120C．0D．120

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