8．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（-1，\sqrt{3}）$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 先求出角α的終邊上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為 r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cosα=$\frac{x}{r}$求出結(jié)果．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（-1，\sqrt{3}）$，
∴x=-1，y=$\sqrt{3}$，
∴r=2，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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19．過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線與圓（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為4．

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16．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則p=8．

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3．已知$a={log_{\frac{1}{2}}}3$，$b={（{\frac{1}{3}}）^{0.3}}$，c=lnπ，則的a、b、c大小關(guān)系是c＞b＞a（用“＞”從大到小排列）

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13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，則tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）寫(xiě)出cosα，cosβ的值；（只需寫(xiě)出結(jié)果）
（Ⅱ）求tanβ的值；
（Ⅲ）求∠AOB的余弦值．

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17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+3y≤4\\ 3x+y≥4\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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18．己知α是第三象限角，且tanα=$\frac{5}{12}$，則cosα的值是（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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