19．過點(diǎn)P（1，1）的直線與圓（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為4．

分析 求出圓心坐標(biāo)與半徑，圓心C到直線距離的最大值為|CP|．由此結(jié)合垂徑定理，即可算出|AB|的最小值．

解答 解：圓（x-2）2+（y-3）2=9的圓心坐標(biāo)為（2，3），半徑為3．點(diǎn)P（1，1）在圓（x-2）2+（y-3）2=9內(nèi)部．
∵圓心到直線的距離的最大值為|CP|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（1-3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴|AB|有最小值2$\sqrt{9-5}$=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題給出直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，求截得弦長的最小值，著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式和用垂徑定理求弦長等知識，屬于中檔題．

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9．在（2x-1）7的二項(xiàng)展開式中，第四項(xiàng)的系數(shù)為-560．

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10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若直線a不平行于平面α且a?α，則α內(nèi)不存在與a平行的直線
（2）若直線a∥b，且a∥α，則b∥α
（3）若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α
（4）若平面α與平面β相交，則他們有無窮個(gè)公共點(diǎn)．
A．0B．1C．2D．3

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7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{p}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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14．計(jì)算：
（1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
（2）log39+log26-log23+log43×log316．

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使h（x）＞0的x的取值范圍．

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11．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）列舉出所有可能的結(jié)果，并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；
（Ⅱ）求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

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8．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)$P（-1，\sqrt{3}）$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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9．為檢測某種零件的生產(chǎn)質(zhì)量，檢驗(yàn)人員需抽取同批次的零件樣本進(jìn)行檢測指標(biāo)評分．若檢測后評分結(jié)果大于60分的零件為合格零件，評分結(jié)果不超過40分的零件將直接被淘汰，評分結(jié)果在（40，60]內(nèi)的零件可能被修復(fù)也可能被淘汰．現(xiàn)檢驗(yàn)員小張檢測出200個(gè)合格零件，根據(jù)指標(biāo)評分繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出頻率分布與直方圖中a的值；
（2）估計(jì)這200個(gè)零件評分結(jié)果的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，可能被修復(fù)的零件個(gè)體被修復(fù)的概率如表：
零件評分結(jié)果所在區(qū)間（40，50]（50，60]
每個(gè)零件個(gè)數(shù)被修復(fù)的概率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$
假設(shè)每個(gè)零件被修復(fù)與否相互獨(dú)立．現(xiàn)有5個(gè)零件的檢測指標(biāo)評分結(jié)果為（單位：分）：38，43，45，52，58，
①求這5個(gè)零件中，至多有2個(gè)不被修復(fù)而淘汰的概率；
②記這5個(gè)零件被修復(fù)的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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