Question

函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-2），那么函數(shù)y=f^-1（x）+1的圖象一定過(guò)點(diǎn)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)與其反函數(shù)之間關(guān)于直線y=x對(duì)稱的關(guān)系即可求出反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-2），
∴函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)過(guò)（-2，2），
即2=f^-1（-2），
∴g（-2）=f^-1（2）+1=3，
∴函數(shù)y=f^-1（x）+1過(guò)點(diǎn)（-2，3）．
故答案為：（-2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)與原函數(shù)關(guān)系，以及函數(shù)與反函數(shù)關(guān)系、原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．