14．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞]D．[2，+∞）

分析 由題意可得-lgb=lga，即ab=1；再求基本不等式求解即可．

解答 解：∵f（x）=|lgx|及f（a）=f（b），
∴-lgb=lga，
即ab=1；
故a+b≥2$\sqrt{ab}$=2，
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，等號(hào)成立）
故a+b＞2；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C1：（x+2）2+y2=$\frac{81}{16}$，圓C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{16}$，動(dòng)圓Q與圓C1、圓C2均外切．
（1）求動(dòng)圓圓心Q的軌跡方程；
（2）在x軸負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)M使得∠QC2M=2∠QMC2？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=2，S9=12，則數(shù)列{an}的公差d=$\frac{2}{9}$；S12=20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-2i}{z}$=i，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-e-x+lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），a，b都是實(shí)數(shù)，若p：a+b＜0，q：f（a）+f（b）＜0，則p是q的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若Sn是公差不為0的等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比例數(shù)列．
（Ⅰ）求等數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）若S2=4，設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn$＜\frac{m}{20}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），若以PF為直徑的圓的圓心在直線x+y=2上，則此圓的半徑為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12-6an2=an+1an，若a1=2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為3n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知A（-3，2），B（0，-2），則|$\overrightarrow{AB}$|=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案