3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12-6an2=an+1an，若a1=2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為3n-1．

分析 正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12-6an2=an+1an，因式分解為（an+1-3an）（an+1+2an）=0，可得an+1=3an，利用等比數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12-6an2=an+1an，
∴（an+1-3an）（an+1+2an）=0，
∴an+1=3an，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為3．
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{2（{3}^{n}-1）}{3-1}$=3n-1．
故答案為：3n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推式的應(yīng)用、等比數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的M的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-2

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18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{mx}{x+1}$．
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8．已知函數(shù)f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．0＜m≤1B．$\frac{4}{3}$≤m＜$\frac{3}{2}$C．1＜m＜$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$≤m＜2

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15．若角α的邊過點(diǎn)P（-3，-4），則sin2α的值為$\frac{24}{25}$．

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12．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=an•an+1．?dāng)?shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且b1b2b3=$\frac{1}{64}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意n∈N*不等式$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}≥\frac{1}{4}λ-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求λ的取值范圍．

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5．設(shè)集合A={x|x＜3}，集合B={x|$\frac{2}{9-x}$＞0}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A．（3，9）B．[3，9]C．（3，9]D．[3，9）

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