19．設(shè)拋物線y2=4x上的一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離為5．

分析 由題意可得點P的橫坐標為4，由拋物線的定義可得點P到該拋物線焦點的距離等于點P到準線x=-1的距離，由此求得結(jié)果．

解答 解：由于拋物線y2=4x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，故點P的橫坐標為4．
再由拋物線y2=4x的準線為x=-1，
以及拋物線的定義可得點P到該拋物線焦點的距離等于點P到準線的距離，
故點P到該拋物線焦點的距離是4-（-1）=5，
故答案為：5．

點評 本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在[2，+∞） 上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點．
（1）試判斷直線DE與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若已知AB=VC=2，當三棱錐V-ABC體積最大時，求點C到面VBA的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}的前n項和Rn，若不等式$\frac{{R}_{n}}{n}$≤λ•3n+n+3對n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，E，F(xiàn)分別為SA，SD的中點．
（1）當SA=$\sqrt{5}$時，證明：平面BEF⊥平面SAD；
（2）若平面BEF與底面ABCD所成的角為$\frac{π}{3}$，求S-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（a+2i）（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)是f′（x），對?x∈R，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≤$\frac{1}{2}$-a，則實數(shù)a的取值范圍是a≤$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{2}}，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-4）]的值是（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各角中與-$\frac{π}{4}$終邊相同的是（　　）
A．-$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{7π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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