3．某一歌劇院，共有25排座位，最前面一排有20個座位，每后一排比前一排多2個座位，問這歌劇院共有多少個座位？

分析 由題意可知，可以看做以20為首項，以2為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式計算即可．

解答 解：因為最前面一排有20個座位，每后一排比前一排多2個座位，
所以可以看做以20為首項，以2為公差的等差數(shù)列
所以S25=25×20+$\frac{25（25-1）×2}{2}$=1100．
故這歌劇院共有1100個座位．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義和前n項和公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列程序運行后，輸出的結果是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x-a，若函數(shù)f（x）過點A（1，0），求函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某工廠為了對新研發(fā)的產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)（x1，y1）（i=1，2，…6）如表所示：
試銷價格x（元）4567a9
產品銷量y（件）b8483807568
已知變量x，y具有線性負相關關系，且$\sum_{i=1}^{6}$xi=39，$\sum_{i=1}^{6}$yi=480，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學通過計算求得其歸直線方程分別為：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且僅有一位同學的計算結果是正確的．
（1）試判斷誰的計算結果正確？并求出a，b的值；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)“，現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取3個，求“理想數(shù)據(jù)“的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若asinA+bsinB=2csinC，則cosC的最小值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且n是偶數(shù)，則a0+$\frac{1}{2}$a1+$\frac{1}{3}$a2+$\frac{1}{4}$a3+…+$\frac{1}{n}$an-1+$\frac{1}{n+1}$an=$\frac{1}{2（n+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{a}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且α、β∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若不等式x2-ax+1≥0對一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是（-∞，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．己知兩點A（-3，0）、B（3，0），動點M滿足直線AM、BM的斜率之積為-$\frac{4}{9}$．動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若∠AMB為鈍角，求點M的橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案