13．已知cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，θ∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），則cosθ=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關系式，求出sin（θ-$\frac{π}{4}$），然后通過兩角和的余弦函數(shù)求出cosθ的值即可．

解答 解：∵θ∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），
∴θ-$\frac{π}{4}$∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∵cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，
∴sin（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{5}$，
∴cosθ=cos（θ-$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{3}{5}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×（-$\frac{4}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故答案為：$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式、兩角差的余弦函數(shù)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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3．已知集合A={y|y≥-1}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．-3∈AB．3∉BC．A∩B=BD．A∪B=B

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4．已知定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=alnx+$\frac{1}{ax}$（a＞0），且函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為$\frac{3}{2}$，則方程f（x）=0的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
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1．已知等腰三角形的一個底角的正弦等于$\frac{5}{13}$，則這個三角形頂角的余弦值為（　�。�
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8．已知復數(shù)z=x+yi，x，y∈R，且|z-3|=1，則x2+y2+4x+1的最大值為33．

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18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{1}{2}$ωx）•cos（$\frac{1}{2}$ωx）+2cos2（$\frac{1}{2}$ωx）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一個零點與之相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$，且x=$\frac{2π}{3}$時f（x）有最小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）請直接在給定的坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；（注：作圖過程可以省略）
（Ⅲ）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點P，Q的坐標分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則實數(shù)m的取值范圍是-3＜m＜-$\frac{2}{3}$．

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8．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a5=4a3，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．±$\frac{1}{2}$

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