15．已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時的m的范圍，結(jié)合若p∨q為真命題，從而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍即可．

解答 解：若p為真命題，則m＜0，
若命題q是真命題，
則有△=m2-4＜0，
解得：-2＜m＜2，
若p∨q為真命題，
則p，q至少有一個為真，
∴m的范圍是：m＜2．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x，則f（x）是（　　）
A．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，則BC=7．

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3．函數(shù)f（x）=x-sinx的導(dǎo)數(shù)為1-cosx．

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10．已知f（α）=$\frac{{sin（π+α）cos（2π-α）sin（\frac{3}{2}π-α）}}{{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（5a，12a），a≠0，求f（α）的值．

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20．已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為30°的直線l，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，且AF2⊥x軸，如圖．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若|AB|=16，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{lo{g}_{2}x}{2-lo{g}_{2}x}$≥0}，則A∩B=（　�。�
A．[1，4]B．[1，4）C．[1，2]D．（1，2]

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4．李克強(qiáng)總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的20%．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的10%，每月的生活費(fèi)等開支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營．如此每月循環(huán)繼續(xù)．
（1）問到2015年年底（按照12個月計算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結(jié)果保留至整數(shù)元）
（2）如果銀行貸款的年利率為5%，問該創(chuàng)客一年（12個月）能否還清銀行貸款？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題中，正確的是（1）（3）（4）（填寫所有正確結(jié)論的序號）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC為銳角三角形；
（2）設(shè)f（sinx+cosx）=sinxcosx，則f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對稱軸方程；
（4）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）當(dāng)x∈（0，π]時，f（x）=-cosx，則方程f（x）=lg|x|解的個數(shù)是8個．

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