7．已知雙曲線方程為C：$\frac{{x}^{2}}{k-2}$-$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1．
（1）求k的取值范圍；
（2）求雙曲線C的焦點坐標．

分析 （1）由題意，（k-2）（k-1）＜0，即可求k的取值范圍；
（2）由（1）可得，雙曲線的焦點在y軸上，a2=k-1，b2=2-k，c2=1，即可求雙曲線C的焦點坐標．

解答 解：（1）由題意，（k-2）（k-1）＜0，
∴1＜k＜2；
（2）由（1）可得，雙曲線的焦點在y軸上，a2=k-1，b2=2-k，c2=1，
∴雙曲線C的焦點坐標為（0，±1）．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

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