17．求絕對值不等式2|3-x|-7＜0的解集．

分析 把所給的不等式等價轉(zhuǎn)化為|x-3|＜$\frac{7}{2}$，即-$\frac{7}{2}$＜x-3＜$\frac{7}{2}$，從而求得x的范圍．

解答 解：絕對值不等式2|3-x|-7＜0，即|x-3|＜$\frac{7}{2}$，即-$\frac{7}{2}$＜x-3＜$\frac{7}{2}$，
求得-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，故不等式2|3-x|-7＜0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$ }．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+2ax，
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線的斜率為-6，求實數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的極值；
（Ⅲ）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A，B，是直二面角α-l-β的棱上兩點，線段AC?α，線段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=12，AB=4，BD=3，求線段CD的長．

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5．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{kx-1}{x-1}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-y≤1}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，向區(qū)域D內(nèi)任投一點P，則點P落在圓x2+y2=2內(nèi)的概率為$\frac{5}{π+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x＞0，y＞0，x+$\frac{1}{x}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{8}{y}$=10．則2x+y的最大值為18．

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9．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a^2}=1$與雙曲線$\frac{x^2}{a}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦距，則實數(shù)a=1．

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6．如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD，DA上的點．且滿足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2．
（1）求證：四邊形EFGH是梯形；
（2）若BD=a．求梯形EFGH的中位線的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知雙曲線方程為C：$\frac{{x}^{2}}{k-2}$-$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1．
（1）求k的取值范圍；
（2）求雙曲線C的焦點坐標．

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