13．已知α為鈍角，β為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，sinβ=$\frac{12}{13}$，則cos（α+β）=-$\frac{63}{65}$．

分析 根據(jù)α，β的范圍求出cosα，cosβ，使用和角的余弦公式計(jì)算．

解答 解：∵α為鈍角，β為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，sinβ=$\frac{12}{13}$，
∴cos$α=-\frac{3}{5}$，cos$β=\frac{5}{13}$．
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-$\frac{3}{5}×\frac{5}{13}$-$\frac{4}{5}×\frac{12}{13}$=-$\frac{63}{65}$．
故答案為-$\frac{63}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和差的三角函數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+sinθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）所表示曲線經(jīng)過(guò)下列點(diǎn)中的（　�。�
A．（1，1）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{π}{6}$是否成立？如果成立，能否說(shuō)$\frac{2π}{3}$是函數(shù)y=sinx的周期？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知y=ln$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$，則y′=-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，3），則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-8，-5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為27；第四個(gè)數(shù)是16，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求前三個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線l∥平面α，l?平面β，α∩β=m，則直線l，m的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．異面D．相交或異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)10件產(chǎn)品中含有3件次品，從中抽取2件進(jìn)行檢查，則查得的次品數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{8}{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x-a}{{x}^{2}+bx-1}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，則f（$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案