18．已知四個正數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為27；第四個數(shù)是16，后三個數(shù)成等比數(shù)列，求前三個數(shù)．

分析 設(shè)前三個數(shù)分別為a-d，a，a+d，由題意列關(guān)于a，d的方程組求得答案．

解答 解：設(shè)前三個數(shù)分別為a-d，a，a+d，
由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{（a-d）+a+（a+d）=27}\\{（a+d）^{2}=16a}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{d=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{d=-22}\end{array}\right.$．
當$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{d=3}\end{array}\right.$時，前三個數(shù)分別為6，9，12；
當$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{d=-22}\end{array}\right.$時，前三個數(shù)分別是31，9，-13，不合題意．
∴三個數(shù)分別為6，9，12．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

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8．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，tan∠ABC=-2$\sqrt{2}$．
（I）若∠ACD=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面積．

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9．已知tanx=$\frac{1}{2}$，則sin2（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{9}{10}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）
（1）若f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4、最小值為1，求a，b的值；
（2）若a=1，b=1，關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+k（4-3|2x-1|）=0，有3個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值．

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13．已知α為鈍角，β為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，sinβ=$\frac{12}{13}$，則cos（α+β）=-$\frac{63}{65}$．

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3．己知f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n^2}$．則（　　）
A．f（n）中共有n項，當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
B．f（n）中共有n+1項，當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中共有n2-n項，當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
D．f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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10．函數(shù)y=x2+2mx-m+2的圖象始終位于x軸的上方，實數(shù)m的取值范圍是（-2，1）．

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7．在區(qū)間（0，2）上任取兩個實數(shù)x，y，則xy＞2的概率是（　�。�
A．$\frac{1-ln2}{2}$B．$\frac{ln2}{2}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{2-2ln2}{2}$

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14．若函數(shù)f（x）=2x-5，且f（m）=3，則m=3．

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