16．已知$\overrightarrow a=（2，-1，x），\overrightarrow b=（3，2，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$則實數(shù)x=4．

分析 利用向量垂直的性質(zhì)求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，-1，x），\overrightarrow b=（3，2，-1）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=6-2-x=0，
解得x=4．
∴實數(shù)x的值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有4Sn=an2+2an，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列{an}的通項公式為an=2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設拋物線C：y2=8x的焦點為F，過F的直線與C相交于A，B兩點，記點F到直線l：x=-2的距離為d，則有（　�。�
A．|AB|=2dB．|AB|≥2dC．|AB|≤2dD．|AB|＜2d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知P是拋物線C：x2=4y上一動點，直線l：y=x-2．
（1）求點P到直線l的最小距離；
（2）當P到直線l的距離最小時，求以點P為圓心且與拋物線C準線相切的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知正方體ABCD-A′B′C′D′，點E是A′C′的中點，點F是AE的三等分點，且$AF=\frac{1}{2}EF$，則$\overrightarrow{AF}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AD}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求直線AC與直線PB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)$f（x）=6{cos^2}\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}sinωx-3（{ω＞0}）$在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（{-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}}）$，求f（x0+1）的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程$f（x）=a（{0＜a＜2\sqrt{3}}）$，求在[-2，12]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點（x0，2）（x0+$\frac{3}{2}$，-2）（x0＞0）上分別取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a（1＜a＜2），在[0，9]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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