14．直線y=1被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的線段長(zhǎng)為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 把y=1代入橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1，解出即可得出．

解答 解：把y=1代入橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=±\sqrt{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴截得的線段長(zhǎng)=$\sqrt{2}-（-\sqrt{2}）$=2$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與橢圓相交弦長(zhǎng)問(wèn)題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列等式中恒成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{CD}=\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|\overrightarrow{CA}|}}+\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$B．$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}$D．$（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）•（\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}）=0$

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A．A∩BB．A∪BC．AD．B

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（2）當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，證明：$\frac{\root{a}}{a}$$＞\frac{\root{a}}$．

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6．設(shè)z=x+2y，求滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≤20}\\{5x+4y≤25}\\{x≥1}\\{y≥1}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$時(shí)z的最大值．

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4．不等式-2x＞-6的解集為（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x＞-3}C．{x|x＜-3}D．{x|x＜3}

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