已知不等式|y+4|-|y|≤1+a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y成立，則常數(shù)a的最小值為（　�。�
A、lB、2C、3D、4
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：令f（y）=|y+4|-|y|，利用絕對(duì)值不等式可得|y+4|-|y|≤|y+4-y|=4，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為1+a≥f（y）max=4，即可得出結(jié)論．
解答： 解：令f（y）=|y+4|-|y|，
則f（y）≤|y+4-y|=4，
即f（y）max=4．
∵不等式|y+4|-|y|≤1+a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y成立，
∴1+a≥f（y）max=4，
∴a≥3，
∴常數(shù)a的最小值為3，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，著重考查化歸思想與構(gòu)造函數(shù)思想，突出恒成立問(wèn)題的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（　　）
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A、（-2，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：（
2
-1）x+y-2=0與直線l2：x+（
2
+1）y-3=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交C、垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]內(nèi)是連續(xù)的曲線，若f（a）•f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)（　　）
A、只有一個(gè)零點(diǎn)
B、至少有一個(gè)零點(diǎn)
C、無(wú)零點(diǎn)
D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a5+a8=12，則S9為（　　）
A、18B、72
C、36D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在[0，2π]內(nèi)，不等式sinx＜-
3
2
的解集是（　�。�
A、（0，π）
B、（
π
3
，
4π
3
）
C、（
4π
3
，
5π
3
）
D、（
5π
3
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、30.8＞30.7
B、1.72.5＞1.73
C、0.8-0.1＞0.8-0.2
D、1.012.7＞1.013.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案