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3．復(fù)數(shù)z和（z+2）2+8i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在虛軸上，求復(fù)數(shù)z．

分析 設(shè)z=bi（b≠0），則（z+2）2+8i=（bi+2）2+8i=4-b2+（4b+8）i．利用條件求出b，即可求復(fù)數(shù)z．

解答 解：設(shè)z=bi（b≠0），則（z+2）2+8i=（bi+2）2+8i=4-b2+（4b+8）i，
∴4-b2=0且4b+8≠0，
∴b=2，
∴z=2i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且斜率為34的直線交拋物線C與A，B兩點(diǎn)，若→AF=λ→FB（0＜λ＜1），λ=（　�。�
A．13B．14C．16D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=4x4x+2，解答下列問(wèn)題：
（1）求證：在函數(shù)的定義域內(nèi)任取x1，x2，當(dāng)x1+x2=1時(shí)．都有f（x1）+f（x2）=1成立
（2）求f（111）+f（211）+f（311）+…+f（1011）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)0＜a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．a＜b＜√ab＜a+b2B．a＜√ab＜a+b2＜bC．a＜√ab＜b＜a+b2D．√ab＜a＜a+b2＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）={|lgx|，0＜x≤10−x2+6，x＞10，若函數(shù)y=f2（x）-2bf（x）+b-29有6個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（29，13）∪（23，79）B．（-∞，13）∪（23，+∞）C．（0，13）∪（23，1）D．（29，79）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等腰△ABC的底邊AB所在的直線方程為√3x-y+2=0，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），頂角為120°，求兩腰所在的直線方程及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=1a-1x（a＞0，x＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值；
（3）若存在正數(shù)m，n使得f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇4m+1，4n+1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．則不等式f（log2x）＜f（2）的解集為（4，+∞）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知a=ln0.2，b=20.3，c=0.30.2，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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