3．復(fù)數(shù)z和（z+2）2+8i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)都在虛軸上，求復(fù)數(shù)z．

分析 設(shè)z=bi（b≠0），則（z+2）2+8i=（bi+2）2+8i=4-b2+（4b+8）i．利用條件求出b，即可求復(fù)數(shù)z．

解答 解：設(shè)z=bi（b≠0），則（z+2）2+8i=（bi+2）2+8i=4-b2+（4b+8）i，
∴4-b2=0且4b+8≠0，
∴b=2，
∴z=2i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且斜率為$\frac{3}{4}$的直線交拋物線C與A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（0＜λ＜1），λ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，解答下列問題：
（1）求證：在函數(shù)的定義域內(nèi)任取x1，x2，當(dāng)x1+x2=1時(shí)．都有f（x1）+f（x2）=1成立
（2）求f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+f（$\frac{3}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)0＜a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．a＜b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$B．a＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜bC．a＜$\sqrt{ab}$＜b＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜a＜$\frac{a+b}{2}$＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{x}{2}+6，x＞10}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f2（x）-2bf（x）+b-$\frac{2}{9}$有6個零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{9}$）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{9}$，$\frac{7}{9}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等腰△ABC的底邊AB所在的直線方程為$\sqrt{3}$x-y+2=0，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），頂角為120°，求兩腰所在的直線方程及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a的值；
（3）若存在正數(shù)m，n使得f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇4m+1，4n+1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．則不等式f（log2x）＜f（2）的解集為（4，+∞）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a=ln0.2，b=20.3，c=0.30.2，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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同步練習(xí)冊答案