15．已知平面α和直線a，b，若a∥α，則“b⊥a”是“b⊥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b與α相交或平行．即可得出．

解答 解：由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b與α相交或平行．
∴“b⊥a”是“b⊥α”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、空間位置關(guān)系的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線1與拋物線y2=4（x-1）交于A，B兩點(diǎn)，且以圓恰好過(guò)拋物線焦點(diǎn)F，求：
（1）直線1的方程
（2）|AB|的長(zhǎng)．

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6．若由方程x2-y2=0和x2+（y-b）2=2所組成的方程組至多有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$b≥2\sqrt{2}$或$b≤-2\sqrt{2}$B．b≥2或b≤-2C．-2≤b≤2D．$-2\sqrt{2}≤b≤2\sqrt{2}$

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3．命題：“若x2＞1，則x＜-1或x＞1”的逆否命題是（　　）
A．若x2＞1，則-1≤x≤1B．若-1≤x≤1，則x2≤1
C．若-1＜x＜1，則x2＜1D．若x＜-1或x＞1，則x2＞1

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10．下列命題中，假命題是（　�。�
A．?x∈N*，（x-2）2＞0B．?x0∈R，tanx0=2C．?x0∈R，log2x0＜2D．?x∈R，3x-2＞0

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20．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　　）
A．2+2$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{2}$D．4+$\sqrt{2}$

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7．已知a=log32，b=（log32）2，c=log4$\frac{2}{3}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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4．極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中長(zhǎng)度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），斜率為$\sqrt{3}$的直線l交y軸于點(diǎn)E（0，1）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|EA|•|EB|的值．

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5．已知實(shí)數(shù)p：x2-4x-12≤0，q：（x-m）（x-m-1）≤0
（Ⅰ）若m=2，那么p是q的什么條件；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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