17．若f（x）=（x-a）（x+4）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=4．

分析 由題意可得，f（-x）=f（x）對(duì)于任意的x都成立，代入整理可得（a-4）x=0對(duì)于任意的x都成立，從而可求a

解答 解：∵f（x）=（x-a）（x+4）為偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）對(duì)于任意的x都成立
即（-x-a）（-x+4）=（x-a）（x+4）
∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
∴（a-4）x=0
∴a=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了偶函數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

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7．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：
分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)234542
則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[40，70）的頻率為（　�。�
A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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12．求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（6$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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2．sin70°cos10°+cos110°sin10°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知tan α=2，則$\frac{sin2α+cos2（π-α）}{1+cos2α}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖|$\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OA}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{OC}$|=5，則$\overrightarrow{OC}$=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{5\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OB}$．（用$\overrightarrow{OA}和\overrightarrow{OB}$表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，前n項(xiàng)和為Tn．設(shè)Cn=T2n+1-Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列；
（3）若對(duì)n≥k時(shí)．總有Cn＜$\frac{16}{21}$成立．求自然數(shù)k的最小值．

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