A. | [-\frac{π}{2}+2kπ,π+2kπ],k∈Z | B. | [-\frac{π}{2}+3kπ,π+3kπ],k∈Z | ||
C. | [π+2kπ,\frac{5}{2}π+2kπ],k∈Z | D. | [π+3kπ,\frac{5}{2}π+3kπ],k∈Z |
分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性求得ω,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=sin(ωx-\frac{π}{6})(ω>0),x∈R,f(α)=-1,f(β)=0,若|α-β|的最小值為\frac{3π}{4},
則\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}=\frac{3π}{4},∴ω=\frac{2}{3},f(x)=sin(\frac{2}{3}x-\frac{π}{6}).
再根據(jù)2kπ-\frac{π}{2}≤\frac{2}{3}x-\frac{π}{6}≤2kπ+\frac{π}{2},求得 3kπ-\frac{π}{2}≤x≤3kπ+π,
可得函數(shù)增區(qū)間為[-\frac{π}{2}+3kπ,π+3kπ],k∈Z,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | at0 | B. | -at0 | C. | \frac{1}{2}at0 | D. | 2at0 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 6 |
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