A. | [-$\frac{π}{2}$+2kπ,π+2kπ],k∈Z | B. | [-$\frac{π}{2}$+3kπ,π+3kπ],k∈Z | ||
C. | [π+2kπ,$\frac{5}{2}$π+2kπ],k∈Z | D. | [π+3kπ,$\frac{5}{2}$π+3kπ],k∈Z |
分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性求得ω,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=sin(ωx-$\frac{π}{6}$)(ω>0),x∈R,f(α)=-1,f(β)=0,若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$,
則$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{3π}{4}$,∴ω=$\frac{2}{3}$,f(x)=sin($\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{6}$).
再根據(jù)2kπ-$\frac{π}{2}$≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,求得 3kπ-$\frac{π}{2}$≤x≤3kπ+π,
可得函數(shù)增區(qū)間為[-$\frac{π}{2}$+3kπ,π+3kπ],k∈Z,
故選:B.
點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | at0 | B. | -at0 | C. | $\frac{1}{2}$at0 | D. | 2at0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 6 |
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