1．解方程：A${\;}_{2x+1}^{4}$=140A${\;}_{x}^{3}$．

分析 由排列數(shù)公式得（2x+1）•2x•（2x-1）•（2x-2）=140x（x-1）（x-2），由此能求出方程A${\;}_{2x+1}^{4}$=140A${\;}_{x}^{3}$的解．

解答 解：∵A${\;}_{2x+1}^{4}$=140A${\;}_{x}^{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥4}\\{x≥3}\end{array}\right.$，∴x≥3且x∈N*，
由排列數(shù)公式得（2x+1）•2x•（2x-1）•（2x-2）=140x（x-1）（x-2），
化簡，得：4x2-35x+69=0，
解得${x}_{1}=3，{x}_{2}=\frac{23}{4}$（舍）．
∴方程A${\;}_{2x+1}^{4}$=140A${\;}_{x}^{3}$的解為3．

點評 本題考查方程的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意排列數(shù)公式的合理運用．

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