16．已知函數(shù)y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{x}，0≤x≤1}\\{1+x，x＞1}\end{array}\right.$，求f（$\frac{1}{2}$）及f（$\frac{1}{t}$），并寫出定義域及值域．

分析 代值計算可得f（$\frac{1}{2}$），分類討論可得f（$\frac{1}{t}$），易得函數(shù)的定義域，分別求值域取并集可得函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{x}，0≤x≤1}\\{1+x，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
當0＜$\frac{1}{t}$≤1即t≥1時，f（$\frac{1}{t}$）=2$\sqrt{\frac{1}{t}}$=$\frac{2\sqrt{t}}{t}$；
當$\frac{1}{t}$＞1即0＜t＜1時，f（$\frac{1}{t}$）=1+$\frac{1}{t}$．
函數(shù)的定義域為[0，+∞），
∵當0≤x≤1時，y=2$\sqrt{x}$∈[0，2]；
當x＞1時，y=1+x＞2
∴函數(shù)的值域為[0，+∞）

點評 本題考查分段函數(shù)的值域，涉及分類討論的思想，屬基礎題．

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6．若實數(shù)x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
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（2）對于任意的兩個不等正數(shù)a，b，求證：a+b比$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}$接近$2\sqrt{ab}$；
（3）若對于任意的非零實數(shù)x，實數(shù)a比$x+\frac{4}{x}$接近-1，求a的取值范圍．

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（1）求|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|的值；
（2）設O是坐標原點，記△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，判斷S1+S2+S3有無最大值，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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8．畫出函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞-1}\\{lg\frac{1}{-x-1}，x＜-1}\end{array}\right.$的圖象．

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5．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足a2+c2-b2=$\sqrt{2}$ac．
（1）求角B的大��；
（2）若A=75°，b=2，求邊a的長．

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