6．已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有兩根x1，x2，且x1∈（0，1），x2∉[0，1]．求m的取值范圍．

分析 令f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，利用x2+（m-2）x+2m-1=0有兩根x1，x2，且x1∈（0，1），x2∉[0，1]，
可得f（0）f（1）＜0，從而解得m的取值范圍．

解答 解：令f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，
∵x2+（m-2）x+2m-1=0有兩根x1，x2，且x1∈（0，1），x2∉[0，1]，
∴f（0）f（1）＜0，
∴（2m-1）（3m-2）＜0，
解得，$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{p{x^2}+1}}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（{2，\frac{5}{2}}）$，．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并判斷其奇偶性；
（3）當(dāng)t＞$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，t}]$上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，a2+a6=26；各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，a5•b4=1，b3=4b5
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax+b恰有兩個(gè)不同的正的零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程：A${\;}_{2x+1}^{4}$=140A${\;}_{x}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinx+cosx=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且0＜x＜π，求下列各式的值：
（1）sin4x+cos4x； 
（2）tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右端點(diǎn)分別為A，B，P是橢圓E上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP，BP分別交y軸于M，N．若O為原點(diǎn)，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$ 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
（1）若a＜0時(shí)，試求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）如果對于一切x1、x2、x3∈[0，1]，總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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