Question

9．某同學(xué)到公共汽車站等車上學(xué)，可乘坐8路，23路，8路車10分鐘一班，23路車15分鐘一班，則這位同學(xué)等車不超過8分鐘的概率是$\frac{68}{75}$．

Answer 1

分析 由題意可得這兩路車在8分鐘內(nèi)到達的概率，由獨立事件發(fā)生的概率公式可得．

解答 解：由題意可得8路車到來的少于8分鐘的概率為$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，
23路車到來時間少于8分鐘的概率為$\frac{8}{15}$，
8分鐘內(nèi)8路車和23路車都到的概率為$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{15}$=$\frac{32}{75}$，
 8分鐘內(nèi)8路車和23路車只有一輛到時概率為$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{8}{15}$）+（1-$\frac{4}{5}$）×$\frac{8}{15}$=$\frac{36}{75}$，
∴該同學(xué)不超過8分總能坐上車概率為$\frac{32}{75}$+$\frac{36}{75}$=$\frac{68}{75}$
故答案為：$\frac{68}{75}$．

點評 本題考查獨立事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．