13．某果園現(xiàn)有100棵果樹，平均每一棵樹結(jié)600個果子．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個果子．設(shè)果園增種x棵果樹，果園果子總個數(shù)為y個，則果園里增種10棵果樹，果子總個數(shù)最多．

分析 根據(jù)題意設(shè)多種x棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系式，進而利用配方法得出結(jié)論．

解答 解：假設(shè)果園增種x棵橘子樹，那么果園共有（x+100）棵橘子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子，
∴這時平均每棵樹就會少結(jié)5x個橘子，
則平均每棵樹結(jié)（600-5x）個橘子．
∵果園橘子的總產(chǎn)量為y，
∴y=（x+100）（600-5x）=-5x2+100x+60000=-5（x-10）2+60500，
∴當x=10（棵）時，橘子總個數(shù)最多．
故答案為：10．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應用，準確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1為正三棱柱，底面邊長及側(cè)棱長均為a，E、F分別是AA1，CC1的中點，求幾何體B-EFB1的體積．

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4．已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有f（1+x）=-f（1-x）．當x∈（2，3）時，f（x）=log2（x-1）．給出以下4個結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的為  （　�。�
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（k，0）（k∈Z）成中心對稱；
②函數(shù)y=|f（x）|是以2為周期的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）上單調(diào)遞增；
④當x∈（-1，0）時，f（x）=-log2（1-x）．
A．①②④B．②③C．①④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5≥0}\\{x-y≤0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+4y-3的最大值是-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=2-sin2x是（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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18．若點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)$y=-\frac{1}{x}$圖象上的點，且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S1=2，Sn+1=3Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)${b_1}=\frac{1}{2}，{b_n}=\frac{a_n}{{{S_{n-1}}•{S_n}}}（n≥2）$，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）．
（1）若漸近線與圓（x-2）2+y2=1想切，求雙曲線的離心率；
（2）若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A，B兩點且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知動點到A（2，0）的距離是它到B（8，0）距離的一半，求動點的軌跡方程．

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