18．當(dāng)m為何值時，方程x2-2（m-1）x+3m2=11有兩個相等的實數(shù)解？

分析 由題意可得△=[-2（m-1）]2-4（3m2-11）=0，解關(guān)于m的方程可得．

解答 解：原方程可化為x2-2（m-1）x+3m2-11=0，
由題意可得△=[-2（m-1）]2-4（3m2-11）=0，
整理可得m2+m-6=0，即（m+3）（m-2）=0，
解得m=-3或m=2．

點評 本題考查一元二次方程根的個數(shù)的判定，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（2，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程：
（2）若直線L與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點N（1，1），求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線l過點（1，1）和（0，3），第一象限的點A（a，b）落在直線l上，則$\frac{2a+b}{ab}$的最小值為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，圓錐的母線長l，軸截面PAB內(nèi)，∠PAO=60°，
求：
（1）該圓錐的體積；
（2）側(cè)面面積、側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一個遞減區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]B．[-π，0]C．[-$\frac{2}{3}π$，$\frac{2}{3}π$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{2}{3}π$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式|x|＜3的解是-3＜x＜3
不等式|x|＞6的解是x＞6或x＜-6
不等式|x-4|＜3的解是1＜x＜7
不等式|x+3|≥9的解是x≥6或x≤-12
不等式|x+2|＜7的解是-9＜x＜5
不等式|2x+3|＞1的解是x＞-1或x＜-2
不等式|x|＜2的整數(shù)解是-2＜x＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．正方體六個表面的中心所確定的直線中，異面直線共有多少對？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．從分別寫著1，2，3，4，5的5張卡片中，任意抽2次，每次抽1張，第1次抽出的卡片，記下數(shù)字放回后再抽第2次，求
（1）2次抽出的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率；
（2）2次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若關(guān)于x的不等式x2-2ax-a2≤0的解集為A，且[0，1]⊆A，則a的取值范圍是{a|$a≥\sqrt{2}-1或a≤-\sqrt{2}-1$}．

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