如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-4≤0
x-y≤0
4x-y+4≥0
，則
x+y-11
x-5
的取值范圍是（　　）
A、[3，4]
B、[2，3]
C、[
7
5
，
7
4
]
D、[
7
5
，
7
3
]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：
x+y-11
x-5
=
x-5+y-6
x-5
=1+
y-6
x-5
，
設(shè)k=
y-6
x-5
，則k的幾何意義是動點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)D（5，6）的斜率，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
由圖象可知，AD的斜率最小，BD的斜率最大，
其中A（0，4），AD的斜率k=
4-6
0-5
=
2
5
，
由
x+y-4=0
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即B（2，2），
BC的斜率k=
2-6
2-5
=
4
3
，
即
2
5
≤k≤
4
3
，
則
7
5
≤k+1≤
7
3
，
即
x+y-11
x-5
∈[
7
5
，
7
3
]，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)直線的斜率公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x，x≤0
ex，x＞0
，若f（x）≥ax恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，e]
C、[-2，e]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進(jìn)貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，銷售單價應(yīng)定為（　�。�
A、12B、13C、14D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”
B、命題“方程（x+2）2+（y-1）2=0的解為x=-2且y=1”
C、命題“若x＜1，則x＜0”
D、命題“若sinA=sinB，則A=B”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x， x＞0
log2(-x)， x＜0
，則不等式f（a）＞f（-a）的解集是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα=-
1
6
，α∈（0，π），則α的值可表示為（　�。�
A、arccos
1
6
B、-arccos
1
6
C、π-arccos
1
6
D、π+arccos
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=2，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
3
或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C與圓C1：x2+（y-2）2=9和圓C2：x2+（y+2）2=25都外切，則動圓圓心C的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、雙曲線D、雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①△ABC中，B=60°是△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；
②若“am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
③xy≠6是x≠2或y≠3充分不必要條件；
④lgx＞lgy是
x
＞
y
的充要條件．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習(xí)冊答案