【題目】把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作 ，i為虛數(shù)單位，若z=1+i．
（1）求復(fù)數(shù)（1+z） ；
（2）求（1+ ）z2的模．

【答案】
（1）解：∵z=1+i，

∴ =1﹣i，

∴（1+z） =（2+i）（1﹣i）=2﹣2i+i﹣i2=3﹣i


（2）解：（1+ ）z2=（2﹣i）（1+i）2=（2﹣i）2i=2+4i，

∴|（1+ ）z2|= =2


【解析】（1）求出 =1﹣i，再根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算即可求出，（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】利用復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是非負(fù)數(shù)，因而兩復(fù)數(shù)的模可以比較大��；復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知自變量x，y滿足則當(dāng)3≤S≤5時(shí)，z＝3x＋2y的最大值的變化范圍為________．

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【題目】已知.

（I）討論的單調(diào)性；

（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（ ）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．
（1）把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)⊙O1 ， ⊙O2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件an+1= ．
（1）若a1= ，求a2 ， a3 ， a4的值．
（2）已知對(duì)任意的n∈N+ ， 都有an≠1，求證：an+3=an對(duì)任意的正整數(shù)n都成立；
（3）在（1）的條件下，求a2015 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若在銳角中，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，邊，求周長(zhǎng)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sinxcosx+sin（x+ ）sin（x﹣ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x=x0（0≤x0≤ ）為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求cos2x0的值．

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