14．橢圓方程$\frac{4{x}^{2}}{17}+\frac{{y}^{2}}{17}$=1，則它的長軸與短軸的長度比是2：1．

分析 將橢圓方程化為標準方程，可得$\frac{{x}^{2}}{\frac{17}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{17}$=1，求得a，b，可得它的長軸與短軸的長度比．

解答 解：橢圓方程$\frac{4{x}^{2}}{17}+\frac{{y}^{2}}{17}$=1即為
$\frac{{x}^{2}}{\frac{17}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{17}$=1，
即有a=$\sqrt{17}$，b=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
則長軸與短軸的長度比為a：b=2：1．
故答案為：2：1．

點評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查長軸和短軸的比，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集為p，關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集為q，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍．

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5．已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=xf（x）x∈R，則f（3）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下面結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A．若a＞1，則函數(shù)y=ax與y=logax在定義域內(nèi)均為增函數(shù)
B．函數(shù)y=3x與y=log3x圖象關(guān)于直線y=x對稱
C．$y={log_a}{x^2}$與y=2logax表示同一函數(shù)
D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)ogam＞logan＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=m+2表示的曲線是橢圓”，命題q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=2m+1表示的曲線是雙曲線”．且p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（1）若命題p：log2[g（x）]≥1是假命題．求x的取值范圍；
（2）若命題q：x∈（-∞，3）．命題r：x滿足f（x）＜0或g（x）＜0為真命題．￢r是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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6．計算：3x（x2-x-1）-（x+1）（3x2-x），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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3．求點A（-2，1）關(guān)于直線2x-y-15=0的對稱點的坐標．

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4．命題：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”；命題q：已知函數(shù)f（x）=log2（a-2x）+x-2，f（x）存在零點，命題p∧q為真命題，求參數(shù)a的取值范圍．

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