Question

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 12

Answer 1

分析 由題意利用向量模的公式|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{m}}^{2}}$，再利用向量的內(nèi)積得出結(jié)論．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞+4|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+4×2×1×cos120°+4×1}$=2．
故選：A．

點評 此題考查了向量的數(shù)量積定義，還考查了向量的模的求解公式，屬于基礎(chǔ)題．