Question

6．已知函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的定義域為[$\frac{1}{2}$，m]，值域為[0，1]，則m的取值范圍為[1，2]．

Answer 1

分析 化簡可得-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$m≤0，從而解得．

解答 解：當x=$\frac{1}{2}$時，y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$|=1，
∵函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的定義域為[$\frac{1}{2}$，m]，值域為[0，1]，
∴-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$m≤0，
解得，1≤m≤2，
故答案為：[1，2]．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用及函數(shù)的性質(zhì)的應用．