13．四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，則過點(diǎn)A，B，C，D，S的球的體積為$\frac{500}{3}$π．

分析 作出直觀圖，根據(jù)所給條件尋找外接球的球心位置，計(jì)算球的半徑．

解答 解：取底面中心O，則OA=OB=OC=OD=4，SO⊥平面ABCD，
∴SO=8，
設(shè)過點(diǎn)A，0B，C，D，S的球的半徑為R，則
R2=（8-R）2+42，
∴R=5
∴過點(diǎn)A，B，C，D，S的球的體積為V=$\frac{4}{3}$π×53=$\frac{500}{3}$π．
故答案為：$\frac{500}{3}$π．

點(diǎn)評 本題考查了球與內(nèi)接多面體的關(guān)系，求出外接球的半徑是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列不等式中，①α∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，sin2α+$\frac{4}{{{{sin}^2}α}}$≥4；②log2（x2+1）≥1+log2x（x＞0）；③sinx+cosx≤$\sqrt{2}$；④22x+22y≥2x+y+1恒成立的有（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)命題p：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根”，
命題q：“方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根”，若p∧q為假，?q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+x，x1，x2∈R，則下列不等式中一定成立的不等式的序號為①
①f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
②f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
③f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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8．北京市人社局今日發(fā)布了“關(guān)于公布2015年度北京市職工平均工資的通知”，透露2015年度全市職工平均工資為85038元，月平均工資7086元，某網(wǎng)站整理了2011-2015年北京市職工年平均工資，如表，網(wǎng)友紛紛吐槽：“對不起，我又拖后腿了”“還沒趕上去年的平均值，你們又漲了…”“我周圍很多人這5年工資都沒變過，這數(shù)據(jù)肯定有問題”
2011-2015年北京市職工年平均工資（稅前：單位：元）
時(shí)間平均年薪
201156061
201262677
201369521
201477560
201585038
（1）根據(jù)上表所給信息估計(jì)：到2020年，北京市職工稅前平均年薪能否比2011年翻翻？，并簡要說明．
（2）使用你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識，解釋大多數(shù)人認(rèn)為自己工資為達(dá)到平均值的理由：
（3）你能否向人社局提出一些建議來改進(jìn)統(tǒng)計(jì)方案，是大部分人認(rèn)為公布的結(jié)果與自己的實(shí)際工資水平相差不大．

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18．如圖，已知等邊△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且CN=$\frac{1}{4}$BC，將△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF-CB，M為EF中點(diǎn)．
（1）求證：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E-A′F-B的余弦值．

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5．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某產(chǎn)品的銷售額y對廣告費(fèi)用x（單位：百萬元）的線性回歸方程為y=5.7x+18.6，則下列說法不正確的是（　�。�
A．若下一銷售季再投入5百萬元廣告費(fèi)，則估計(jì)銷售額約可達(dá)47.1百萬元
B．已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的平均銷售額為41.4百萬元，則平均廣告費(fèi)為4百萬元
C．廣告費(fèi)用x和銷售額y之間的相關(guān)系數(shù)不能確定正負(fù)，但其絕對值趨于1
D．5.7的含義是廣告費(fèi)用每增加1百萬元，銷售額大約增長5.7百萬元左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a-x+xex，若存在x0＞-1，使得f（x0）≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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3．求證：函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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