11．偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（89）+f（90）為（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，得到f（x+8）=f（x），即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x+2）為奇函數(shù)，
∴f（-x+2）=-f（x+2），
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x+2）=-f（x+2）=f（x-2），
即-f（x+4）=f（x），
則f（x+4）=-f（x），f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為8的周期函數(shù)，
則f（89）=f（88+1）=f（1）=1，
f（90）=f（88+2）=f（2），
由-f（x+4）=f（x），
得當(dāng)x=-2時(shí)，-f（2）=f（-2）=f（2），
則f（2）=0，
故f（89）+f（90）=0+1=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，得到函數(shù)的對(duì)稱軸是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F(xiàn)，G分別為PA，PB，PC的中點(diǎn)，直線PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}AD$=1．
（1）若點(diǎn)M∈平面EFG，且與點(diǎn)E不重合，判斷直線EM與平面ABCD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PB=4，求四棱錐C-ABFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求A；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{7}$，b=2時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．圓C1：（x-1）2+（y-1）2=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓C2的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y+1）2=1
C．（x+1）2+（y+1）2=1D．（x+1）2+（y-1）2=1或（x-1）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）的定義在（0，+∞）的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，記a=$\frac{f（{3}^{0.2}）}{{3}^{0.2}}$，b=$\frac{f（{0.3}^{2}）}{{0.3}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0．
（Ⅰ）若該方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若該方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，記此函數(shù)的最大值為M（a），最小值為N（a），求M（a），N（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=tan$\frac{3}{4}$π，b=cos$\frac{π}{4}$，c=（1+sin$\frac{6}{5}$π）0，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，點(diǎn)E在PC上，且PE=$\frac{1}{2}$EC，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥AF；
（2）求三棱錐A-CEF的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案