7．假設(shè)張剛家庭的每月收入為x（元），x∈[2000，20000]，他制訂了一個理財計劃：當某月家庭收入不超過3000元時，則不進行投資；當某月家庭收入超過3000元但不超過10000元時，則將超過3000元部分中的50%用于投資；當某月家庭收入超過10000元時，則將超過3000元但不超過10000元部分中的50%和超過10000元部分中的60%用于投資．試建立張剛家每月用于投資的資金y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

分析 根據(jù)已知中的理財計劃，分別計算出不同收入段上的投資資表達式，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：由題意得：當x∈[2000，3000]，y=0；
當x∈（3000，10000]，y=50%（x-3000）=0.5x-1500；
當x∈（10000，20000]，y=50%（10000-3000）+60%（x-10000）=0.6x-2500；
綜上可述，張剛家每月用于投資的資金y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=$\left\{\begin{array}{l}0，x∈[2000，3000]\\ 0.5x-1500，x∈（3000，10000]\\ 0.6x-2500，x∈（10000，20000]\end{array}\right.$

點評 本題考查的知識點是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．f（x）=lg（sinx-cosx）的定義域是（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$）（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在三角形ABC中，A=120°，AB=4，$BC=2\sqrt{19}$，則$\frac{sinB}{sinC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{19}}}{19}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，點H，G分別在AB，CD上，AH=DG=10．
（1）證明四邊形EFGH為正方形；
（2）求平面EFGH把該長方體分成的兩部分體積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)F（1，0）是拋物線G：y2=2px的焦點．
（Ⅰ）求拋物線及準線方程；
（Ⅱ）求過點P（0，-2）與拋物線G有一個公共點的直線方程；
（Ⅲ）若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點$M（{\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{2}}）$，試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-5，5]
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解不等式：|3x+2|+|2x-4|≥10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)g（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數(shù)，且f（0）=-2，則f（-2）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)⊙O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，如圖，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求實數(shù)k的值．

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